Model & Simulasi 03 Mahasiswa
Model & Simulasi
3. Pembangkitan Bilangan Random
Dosen Pengampu Matakuliah: Yunita Sari Siregar, ST, M.Kom
3. Pembangkitan Bilangan Random
• Pembangkitan Bilangan Random
• Teknik Pembangkitan
• Pembangkitan Bilangan Random dengan Excell
• Ringkasan
• Problem
Pembangkitan Bilangan Random
• Tidak ada yang mampu memprediksi kejadian di masa mendatang
• Prediksi : pembenaran atas kemungkinan yang ada
• Kemampuan menganalisa kejadian2 yll > perkiraan di masa depan
• Perkiraan tsb dipengaruhi oleh satu nilai > pola kejadian
• Nilai ini dlm proses simulasi > bil.acak atau bil.random
• Bil.random > ingin meniru kejadian yang tak pasti
• Pembangkitan bil.random > tidak ada yang bisa memprediksi berapa nilai yang akan keluar dimasa yad ??
• Semakin besar digit random yang diminta > semakin tinggi tingkat prediksinya.....
Pembangkitan Bilangan Random
Properti Bilangan Random
• Suatu urutan dari bilangan R1, R2..... seragam dan independen.
• R1 : sampel independent dari suatu distribusi seragam yang bernilai 0 dan 1
• Fungsi distribusi >
• Nilai yang diharapkan dari tiap Ri diberi oleh
Pembangkitan Bilangan Random
Properti Bilangan Random
• Nilai variansinya :
• Jika interval (0,1) adalah dibagi menjadi n kelas, atau subinterval yang memiliki panjang yang sama > jumlah pengamatan pada setiap interval adalah N/n
• N : total jumlah pengamatan
• Probabilitas dari nilai pengamatan di dlm interval tertentu bersifat independen pada nilai yang sebelumnya
Pembangkitan Bilangan Random
• PSEUDO RANDOM NUMBER
• Tujuan pembangkitan bil.random : menghasilkan suatu urutan angka-2 antara 0 dan 1 yang dihasilkan dari suatu distribusi uniform & independen
• Ketika membangkitkan pseudo-random numbers, terdapat beberapa kesalahan tertentu di antaranya :
1. Angka yang dihasilkan tidak berdistribusi seragam
2. Angka yang dihasilkan adalah discrete-valued sebagai ganti nilai kontinu
3. Rata-rata yang dihasilkan bernilai terlalu tinggi atau terlalu rendah
4. Tidak independen, misalnya masih terdapat auto korelasi antar angka- angka yang dihasilkan
Pembangkitan Bilangan Random
• Keluaran dari nilai seragam & independen dari suatu nilai pembangkitan bil.random (RN)dapat diuji secara statistik.
• Jika keluaran dari RN pada saat diuji statistik dideteksi > RN akan
dapat dinyatakan sbg RN yang diterima
• Pada umumnya, RN dihasilkan oleh suatu komputer sbg bagian dari simulasi
• Banyak metode, pertimbangannya :
• Perhitungan secara mandiri & tidak mahal, walau simulasi memerlukan ribuan RN > pilih metode RN yang efisien
• Hasil RN < dapat dihasilkan dari komputer yang berbeda & idealnya ke bhs.program yang berbeda. Ini penting > agar program simulasi bisa menghasilkan hasil yang sama di mana saja program itu dieksekusi.
• Metode yang digunakan mempunyai siklus yang lama
Teknik Pembangkitan
• Ada beberapa cara : (penting : independen & distribusi uniform)
Linear Congruential Method (LCM)
• LCM menghasilkan suatu urutan bil.bulat X1, X2,... antara 0 dan m- 1 menurut hubungan berulang sbb :
– A = konstanta perkalian
– Xi = nilai awal yang ditentukan
– C = kenaikan
– Mod = modulus
• Jika C≠0 > Mixed Congruential Method
• Jika C=0 > Multiplicative Congruential Method
Teknik Pembangkitan
• Bilangan random antara 0 dan 1 dihasilkan oleh :
• Pertimbangan lain > max density & max period
• Max,density : nilai2 yang dihasilkan oleh Ri, i = 1,2,...tidak memberikan gap yang cukup besar [0,1] > pilih m yang besar
• Untuk menghindari cycling (perulangan) generator perlu punya possible periode yang cukup besar > bisa dicapai dgn pemilihan nilai a, c, m, Xo yang sesuai
Pengujian angka random
• Test Frekwensi
– A. Kolmogorov-Simirnov Test
– B. The Chi Square Test
• Run Test
Pembangkitan Bilangan Random dengan Excell
• Ringkasan
• Problem
Pembangkitan Bilangan Random dengan Excell
• Pembangkitan Bilangan Random
• Teknik Pembangkitan
• Pembangkitan Bilangan Random dengan Excell
• Ringkasan
• Problem
Comments
Post a Comment