Model & Simulasi 02 Mahasiswa

 Model & Simulasi

2. Aspek Statistika & Probabilitas dalam Simulasi

Dosen Pengampu Matakuliah: Yunita Sari Siregar, ST, M.Kom

 

2. Aspek Statistika & Probabilitas dalam Simulasi

• Probabilitas dalam Simulasi

• Distribusi Probabilitas

• Distribusi Sampel & Estimasi Interval

• Pertanyaan

 

Probabilitas dalam Simulasi

• Dalam implementasi dari simulasi & proses pengembangan model diperlukan pemahaman probabilitas

• Probabilitas memberikan gambaran bahwa kejadian akan mempunyai berbagai kemungkinan

• Itulah sebabnya dalam simulasi, kemunculan suatu kejadian diwakili oleh bil.random untuk menggambarkan sifat kemunculannya dari suatu kejadian Konsep Probabilitas

• Konsep Probabilitas sesungguhnya didasarkan pada frekuensi relatif keterjadian

• Pelemparan koin, probabilitas jatuh dengan kepala di atas : 0.5 ?

• Probabilitas kejadian sbg frekuensi relatif

–  sangat berkaitan dgn sejumlah besar percobaan yang bisa diobservasi

–  Kategori : Probabilitas Obyektif

 

Probabilitas dalam Simulasi

• Pelemparan paku pines, probabilitas jatuh dengan ujung paku menghadap ke atas ?

– Melihat bentuk fisiknya :

– bisa diperkirakan : sekitar 0.9,

– Tapi tidak bisa dihitung secara obyektif

– yang lain berpendapat : kira-kira 0.75 atau 0.67

– Tergantung pengalaman, pemahaman situasi dan intuisi masing-2

Kategori : Probabilitas Subyektif

• Suatu probabilitas harus bernilai antara 0.0 sd 1.0

• Dengan total probabilitas dari semua kejadian yang mungkin = 1.0 ?

• Suatu kejadian disebut : mutually exclusive bila dan hanya bila satu diantara mereka dapat terjadi.

• Contoh 2.1

• Bila A dan B adalah 2 kejadian yang mutually exclusive, tentukan

• P(A atau B ) = P(A) + P(B)

• P(Kepala atau Sisi) = P(Kepala) + P(Sisi) = 0.5 + 0.5 = 1.0

• P( 1 atau 5 ) = P(1) + P(5) = 1/6 + 1/6 = 1/3

• P(Emas atau Perak) = P(emas) + P(perak) = 1/3 + 1/3 = 2/3

Probabilitas dalam Simulasi

• Bila salah satu dari daftar kejadian yang mutually exclusive pasti akan terjadi, maka kesatuan kejadian tersebut disebut  kumpulan yang lengkap (vollective exhaustive)

• Untuk kejadian yang demikian, bila jumlah probabilitas ≠ 1, maka harus dinormalisasi

• Seperti contoh 2.2  Pelajari sendiri masing 2...

• Aksioma dari Probabilitas :

• Contoh 2.3

• Kejadian : Bebas & Tidak Bebas ?

• Contoh 2.4

• Contoh 2.5

• Distribusi Probabilitas

• Distribusi Sampel & Estimasi Interval

 

Distribusi Probabilitas

• Probabilitas dalam Simulasi

• Distribusi Probabilitas

• Distribusi Sampel & Estimasi Interval

• Ringkasan

• Pertanyaan

 

Model & Simulasi

• Pengantar Sistem, Model & Simulasi

• Aspek Statistika & Probabilitas dalam Simulasi

• Pembangkitan Bilangan Random

• Simulasi Kejadian Kredit

• Pengumpulan Data & Sistem Antrian

• Verifikasi & Validasi Simulasi

• Simulasi Sistem

• Sistem Dinamik

 

Model & Simulasi

REFERENSI :

• Law, A. and Kelton W., 2000, “Simulation Modelling and Analysis”, 3rd, Mc Graw-Hill

• Harrel, C., Gjosh, K.B, and Bowden R, 2000, “Simulation using ProModel”, 2nd, Mc Graw-Hill

• Kreutzer, W., 1986, “System Simulation”, Addison Wesley

• Arifin, M., 2009, “Simulasi Sistem Industri”, Graha Ilmu

TERIMA KASIH ATAS

PERHATIAN ANDA